Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đt tâm O đường kính AH cắt AB tại M, AC tại N. 1. Chứng minh rằng MN là đường kính của đt O và tứ giác BMNC nội tiếp. 2. Gọi I là trung điểm của BC,...

VT

Võ Thùy Linh

22 tháng 8 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đt tâm O đường kính AH cắt AB tại M, AC tại N. 1. Chứng minh rằng MN là đường kính của đt O và tứ giác BMNC nội tiếp. 2. Gọi I là trung điểm của BC, lấy P là điểm đối xứng vs A qua I, gọi Q là trung điểm của HP gọi K là giao điểm của MN và AI. a, Chứng minh rằng AI vuông góc vs MN b, Chứng minh rằng Q là tâm đường tròn ngoại tiếp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

O

OoO_Nhok_Lạnh_Lùng_OoO

22 tháng 8 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đt tâm O đường kính AH cắt AB tại M, AC tại N.

1. Chứng minh rằng MN là đường kính của đt O và tứ giác BMNC nội tiếp.

2. Gọi I là trung điểm của BC, lấy P là điểm đối xứng vs A qua I, gọi Q là trung điểm của HP gọi K là giao điểm của MN và AI.

a, Chứng minh rằng AI vuông góc vs MN

b, Chứng minh rằng Q là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BMNC

bn đăng những câu này ít người trả lời tử tế lắm ha

Đúng(0)

LN

Lâm Nhi

22 tháng 5 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đt tâm O đường kính AH cắt AB tại M, AC tại N. 1. Chứng minh rằng MN là đường kính của đt O và tứ giác BMNC nội tiếp. 2. Gọi I là trung điểm của BC, lấy P là điểm đối xứng vs A qua I, gọi Q là trung điểm của HP gọi K là giao điểm của MN và AI. a, Chứng minh rằng AI vuông góc vs MN b, Chứng minh rằng Q là tâm đường tròn ngoại tiếp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

VQ

VõThị Quỳnh Giang _

24 tháng 3 2020

1 . Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm I, đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M và N, D là giao điểm của MN và OAa) chứng minh AM.AB=AN.AC và tứ giác BMNC nội tiếpb) cm tam giác ADI đồng dạng tam giác AHOc) gọi E là giao điểm BC và NM, K là giao điểm AE và (I). cm góc BKC = 90°2 . Cho tam giác ABC nhọn, BC = AC, đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB,AC tại E,F. BF cắt CE tại...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

H2

•๖ۣۜHυүềη ²ƙ⁷ ( ๖ۣۜTεαм ๖ۣۜBạ¢ɦ ๖ۣۜ...

26 tháng 3 2020

ối chồi em mới lớp 7 thôi

Đúng(0)

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

10 tháng 4 2021

Câu hỏi hay

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ ($AB \ne AC$) có đường cao $AH$ và $I$ là trung điểm của $BC$. Đường tròn tâm $O$ đường kính $AH$ cắt $AB$, $AC$ lần lượt tại $M$ và $N$ ($M$ và $N$ khác $A$).

a. Chứng minh $AB.AM = AC.AN$.

b. Chứng minh tứ giác $BMNC$ là tứ giác nội tiếp.

c. Gọi $D$ là giao điểm của $AI$ và $MN$. Chứng minh $\dfrac1{AD} = \dfrac1{HB} + \dfrac1{HC}.$

#Toán lớp 9

9

JF

Ĵ❍ƙĔŔᵛᶰ(*•.¸♡ţęąɱ ƒŗęę ƒįŗę❤☆)

10 tháng 4 2021

a

Đường tròn $(O)$ , đường kính $A H$ có $$\widehat{AMH}$=90∘$

$\Rightarrow H M ⊥ A B$ .

$Δ A H B$ vuông tại $H$ có $H M ⊥ A B$

$\Rightarrow A H^{2} = A B . A M$ .

Chứng minh tương tự $A H^{2} = A C . A N$ .

$\Rightarrow$ $A B . A M = A C . A N$ .

B

Theo câu a ta có $A B . A M = A C . A N$

$\Rightarrow \frac{A M}{A C} = \frac{A N}{A B}$ .

Tam giác $A M N$ và tam giác $A C B$ có $$\widehat{MAN}$MAN^$ chung và $\frac{A M}{A C} = \frac{A N}{A B}$ .

$\Rightarrow Δ A M N \sim Δ A C B$ (c.g.c).

$⇒$\widehat{AMN}$=$ $\widehat{ACB}$

c.

Tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $I$ là trung điểm của $B C$

$\Rightarrow I A = I B = I C$ .

$\Rightarrow Δ I A C$ cân tại $I$

$⇒ $\widehat{IAC}$= $\widehat{ICA}$$

Theo câu b ta có $\widehat{AMN}$ $= $\widehat{ACB}$$

$⇒ $\widehat{IAC}$= $\widehat{AMN}$$

Mà $\widehat{BAD}$ $$+\widehat{IAC}$=90∘$

$\Rightarrow$ $\widehat{BAD}$ $+ $\widehat{AMN}$=90∘$

$$\Rightarrow\widehat{ADM}$=90∘BAD^+IAC^=90∘⇒BAD^+AMN^=90∘⇒ADM^=90∘$ .

Ta chứng minh $Δ A B C$ vuông tại $A$ có $A H ⊥ B C$

$\Rightarrow A H^{2} = B H . C H$ .

Mà $B C = B H + C H$

$\Rightarrow \frac{1}{A D} = \frac{B H + C H}{B H . C H}$

$\Rightarrow \frac{1}{A D} = \frac{1}{H B} + \frac{1}{H C} .$

$\Rightarrow$ $B M N C$ là tứ giác nội tiếp.

Đúng(0)

MD

Mai Đức Minh

10 tháng 4 2021

TRẢ HIỂU GÌ ?????????????????????

Đúng(1)

H

huệng

21 tháng 4 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và I là trung điểm của BC. Đường tròn tâm O đươngg kính AH cắt AB, AC tại M, N

CM:AB*AM=AC*AN

CM tứ giác BMNC là tứ giác nội tiếp

Gọi D là giao của AI, MN. CM:1/AD=1/BH+1/CH

#Toán lớp 9

0

TZ

Tobot Z

27 tháng 2 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC ), có đường cao AH và O là trung điểm của cạnh BC.Đường tròn tâm I đường kính AH cắt AB,AC thứ tự tại M và N.OA và MN cắt nhau tại D.

a) Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp

b) $\frac{1}{AD}=\frac{1}{HB}+\frac{1}{HC}$

c) Cho AB=3 và AC=4.Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN.

#Toán lớp 9

0